На фронтах Великой Отечественной войны показал себя смелым, мужественным офицером-артиллеристом, умеющим в сложной боевой обстановке спокойно вести бой с пехотой и танками противника.
Из наградного листа: «13.10.1944 г. в р-не южн Пикеляй … немецкая мотопехота при поддержке 21 танка и САУ атаковала батарею гв. капитана Григорьева. Он спокойно, пренебрегая смертью, подпустил танки на расстояние 150-200 м и в упор расстрелял противника. В результате огнём своей батареи сжёг 1 танк, подбил 3 танка и 3 САУ типа “Фердинанд”»
Приказом частям артиллерии 6 гв. А № 74/н от 18.11.1944 г. гв. капитан Григорьев А.И. награждён орденом Александра Невского.
Погиб в бою 17.03.1945 г. Первичное место захоронения: д. Барбала (Борбала), окр. Фейер, Венгрия.
Источники: ЦАМО. Ф. 33. Оп. 686196. Д. 1254; Оп. 11458. Д. 827.