Майор К.П. Эсиава отличился 08.07.1944 г. в боях за г. Вильнюс. Благодаря его умелому и мужественному командованию личный состав отважно дрался с немцами за каждую улицу и дом. Успешные действия батальона способствовали освобождению города. Противнику за 5 дней боёв был нанесён большой ущерб в живой силе: было уничтожено до 400 немецких солдат и офицеров и пленено 150.
Приказом войскам 5 А 3 БелФ № 114/н от 27.08.1944 г. майор Эсиава К. П. посмертно награждён орденом Александра Невского.
Умер от ран 20.08.1944 г.
Захоронен: кладбище советских воинов в п. Лукшяй (Литва).
Источники: ЦАМО. Ф. 33. Оп. 11458, 690155. Д. 405, 4574. Электронная Книга памяти Калининградской обл. https://www.prussia39.ru/memory/warrior.php?wid=113500 (дата обращения: 23.08.2024 г.)