05.10.1944 г. при прорыве обороны противника д. Рексчай под вражеским огнём форсировал со своей ротой р. Вента. Закрепившись на противоположном берегу, продолжал преследовать отходящего противника, вышел в тыл немецких батарей и пехоты, уничтожив при этом 4 пушки и 4 тягача. В этом бою лично Л.А. Мухиным было уничтожено 10 немецких солдат.
06.10.1944 г. в р-не д. Стокмяны рота Мухина уничтожила до 60 солдат и офицеров противника, 3 автомашины. На личном счету командира роты в этот день – 4 вражеских солдата.
Приказом войскам 6 гв. А № 286/н от 03.12.1944 г. гв. ст. лейтенант
Мухин Л.А. награждён орденом Александра Невского.
Источники: ЦАМО. Ф. 33. Оп. 686196. Д. 869.